Question

已知tanx=2，則

2sinx-3cosx

4sinx-9cosx

=

-1

．

Answer 1

分析：分式的分子分母同除cosx，得到tanx的表達式，然后求出表達式的值．

解答：解：因為tanx=2，則

2sinx-3cosx

4sinx-9cosx

=

2tanx-3

4tanx-9

=

2×2-3

4×2-9

=-1，
故答案為：-1．

點評：本題考查同角三角函數的基本關系式的應用，齊次式的化簡求值，考查計算能力．