【題目】已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x|（x+2）（4﹣x）≥0}，C={x|a＜x≤a+1}．
（1）求A∩B；
（2）若B∪C=B，求實數a的取值范圍．
【答案】
（1）解：由題意：集合A={x|x2﹣3x＜0}={x|0＜x＜3}，B={x|（x+2）（4﹣x）≥0}={x|﹣2≤x≤4}；
∴A∩B={x|0＜x＜3}
（2）解：集合C={x|a＜x≤a+1}．
∵B∪C=B，
∴CB，
故需滿足 
，
解得：﹣2≤a≤3．
故實數a的取值范圍為[﹣2，3]
【解析】（1）化簡集合A，集合B，根據集合的基本運算即可求A∩B；（2）根據B∪C=B，建立條件關系即可求實數a的取值范圍．
【考點精析】本題主要考查了集合的交集運算的相關知識點，需要掌握交集的性質：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立才能正確解答此題．
一本好題口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
、
、
，如果存在實數
使得
，那么稱
為
、
的生成函數．
(1) 下面給出兩組函數， 
是否分別為
、
的生成函數？并說明理由；
第一組： 
， 
， 
第二組： 
， 
， 
；
(2) 設
， 
， 
，生成函數
．若不等式
在
上有解，求實數
的取值范圍；
(3) 設
， 
，取
，生成函數
圖像的最低點坐標為
．若對于任意正實數
，且
，試問是否存在最大的常數
，使
恒成立？如果存在，求出這個
的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=mx﹣1 ， g（x）=﹣1+logmx（m＞0，m≠1），有如下兩個命題：
p：f（x）的定義域和g[f（x）]的值域相等．
q：g（x）的定義域和f[g（x）]的值域相等．
則（ ）
A.命題p，q都正確
B.命題p正確，命題q不正確
C.命題p，q都不正確
D.命題q不正確，命題p正確
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【題目】函數f（x）=﹣x2+（3﹣2m）x+2+m（0＜m≤1）．
（1）若x∈[0，m]，證明：f（x）≤ 
；
（2）求|f（x）|在[﹣1，1]上的最大值g（m）．
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【題目】（本小題滿分12分）設拋物線的頂點在坐標原點，焦點
在
軸正半軸上，過點的直線交拋物線于
兩點，線段
的長是
，的中點到
軸的距離是
．
(1)求拋物線的標準方程；
(2)在拋物線上是否存在不與原點重合的點
，使得過點的直線交拋物線于另一點
，滿足
，且直線
與拋物線在點處的切線垂直？并請說明理由．
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【題目】一臺機器按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少，隨機器的運轉的速度而變化，具有線性相關關系，下表為抽樣試驗的結果：
轉速x（轉/秒） | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
每小時生產有缺點的零件數y（件） | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
（1）如果y對x有線性相關關系，求回歸方程；
（2）若實際生產中，允許每小時生產的產品中有缺點的零件最多有10個，那么機器的運轉速度應控制在設么范圍內？
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【題目】自駕游從
地到
地有甲乙兩條線路，甲線路是
，乙線是
，其中
段、
段、
段都是易堵車路段.假設這三條路段堵車與否相互獨立.這三條路段的堵車概率及平均堵車時間如表1所示.經調查發現，堵車概率
在
上變化， 
在
上變化.在不堵車的情況下.走線路甲需汽油費500元，走線路乙需汽油費545元.而每堵車1小時，需多花汽油費20元.路政局為了估計
段平均堵車時間，調查了100名走甲線路的司機，得到表2數據.
CD段 | EF段 | GH段 | |||
堵車概率 |
|
|
| ||
平均堵車時間 （單位：小時） |
| 2 | 1 | ||
（表1） | |||||
堵車時間（單位：小時） | 頻數 | ||||
| 8 | ||||
| 6 | ||||
| 38 | ||||
| 24 | ||||
| 24 | ||||
（表2） | |||||
（1）求
段平均堵車時間
的值.
（2）若只考慮所花汽油費期望值的大小，為了節約，求選擇走甲線路的概率.
（3）在(2)的條件下，某4名司機中走甲線路的人數記為X，求X的數學期望。
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【題目】從一批土雞蛋中，隨機抽取n個得到一個樣本，其重量（單位：克）的頻數分布表如表：
分組（重量） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100] |
頻數（個） | 10 | 50 | m | 15 |
已知從n個土雞蛋中隨機抽取一個，抽到重量在在[90，95）的土雞蛋的根底為 
（1）求出n，m的值及該樣本的眾數；
（2）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的土雞蛋中共抽取5個，再從這5個土雞蛋中任取2 個，其重量分別是g1 ， g2 ， 求|g1﹣g2|≥10概率．
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