Question

用反證法證明命題：“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角”的過(guò)程歸納為以下三個(gè)步驟：

①，這與三角形內(nèi)角和為相矛盾， 不成立；②所以一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角；③假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角、、中有兩個(gè)直角，不妨設(shè)，正確順序的序號(hào)為

A．①②③           B．③①②           C．①③②           D．②③①

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)反證法的證法步驟知：

假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角、、中有兩個(gè)直角，不妨設(shè)，正確

，這與三角形內(nèi)角和為相矛盾，不成立；

所以一個(gè)三 角形中不能有兩個(gè)直角．

故順序的序號(hào)為③①②．

考點(diǎn)：反證法與放縮法．

點(diǎn)評(píng): 反證法是一種簡(jiǎn)明實(shí)用的數(shù)學(xué)證題方法，也是一種重要的數(shù)學(xué)思想．相對(duì)于直接證明來(lái)講，反證法是一種間接證法．它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很重要的證題方法．其實(shí)質(zhì)是運(yùn)用“正難則反”的策略，從否定結(jié)論出發(fā)，通過(guò)邏輯推理，導(dǎo)出矛盾．