Question

若（1+

2

）⁵=a+b

2

（a，b為有理數），則a+b=（　�。�

• A、45
• B、55
• C、70
• D、80

Answer 1

分析：利用二項式定理求出展開式，利用組合數公式求出各二項式系數，化簡展開式求出a，b，求出a+b

解答：解析：由二項式定理得：
（1+

2

）⁵=1+C₅¹

2

+C₅²（

2

）²+C₅³（

2

）³+C₅⁴（

2

）⁴+C₅⁵•（

2

）⁵
=1+5

2

+20+20

2

+20+4

2

=41+29

2

，
∴a=41，b=29，a+b=70．
故選C

點評：本題考查二項式定理求二項展開式、組合數公式求二項式系數．