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14．函數y=log0.3（-x2+4x）的單調遞增區間是（　　）
A．（-∞，2]B．（0，2]C．[2，+∞）D．[2，4）

分析 令t=-x2+4x＞0，求得0＜x＜4，可得函數的定義域，且函數y=log0.3t，本題即求函數t在（0，4）上的減區間，再利用二次函數的性質得出結論．

解答 解：令t=-x2+4x＞0，求得0＜x＜4，可得函數的定義域為（0，4），
函數y=log0.3t，
故本題即求函數t在（0，4）上的減區間．
再利用二次函數的性質可得t=4-（x-2）2 在（0，4）上的減區間為[2，4），
故選：D．

點評 本題主要考查復合函數的單調性、二次函數、對數函數的性質，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖ABCD-A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點，直線AC1交平面CB1D1于點M，則下列結論正確的是（　　）
A．C，M，O三點共線B．C，M，O，A1不共面C．A，M，O，C不共面D．B，M，O，B1共面

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，則下列選項中不一定能成立的是（　　）
A．ab＞acB．c（b-a）＞0C．cb2＜ca2D．ac（a-c）＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知tanθ=$\frac{1}{2}$，則sin2θ-2cos2θ=-$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若集合A={x|（k+2）x2+2kx+1=0}有且僅有2個子集，則實數k的值是±2或-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．定義在R上的函數f（x），f（0）≠0，f（1）=2，當x＞0，f（x）＞1，且對任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）．
（1）求f（0）的值．
（2）求證：對任意x∈R，都有f（x）＞0．
（3）若f（x）在R上為增函數，解不等式f（3-2x）＞4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．△ABC中，a，b是它的兩邊，S是△ABC的面積，若S=$\frac{1}{4}$（a2+b2），則△ABC的形狀為等腰直角三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．某公司一年經銷某種商品，年銷售量400噸，每噸進價5萬元，每噸銷售價8萬元．全年進貨若干次，每次都購買x噸，運費為每次2萬元，一年的總存儲費用為2x萬元．
（1）求該公司經銷這種商品一年的總利潤y與x的函數關系；
（2）要使一年的總利潤最大，則每次購買量為多少？并求出最大利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知函數f（x）=-2x2+4x　g（x）=log2（x+1）如果函數y=g[f（x）]在區間[1，m）上是單調遞減函數，則m的取值范圍是1＜m≤$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$．

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