Question

有下列四個命題，其中真命題是（    ）

①“若xy＝1，則x，y互為倒數”的逆命題;②“面積相等的三角形全等”的否命題;③“若m≤1，則x²-2x＋m＝0有實根”的逆否命題;④“若A∩B＝B，則AB”的逆否命題.

A.①②          B.②③          C.①②③          D.③④

Answer 1

思路分析： 可根據題目要求寫出相應的命題，然后對命題進行真假判斷，淘汰不需要的選項.①逆命題：若x，y互為倒數，則xy＝1.真命題.②否命題：面積不等的三角形不全等，真命題.③逆否命題：若方程x²-2x＋m＝0無實根，Δ＝4-4m＜0,則m＞1.真命題.④逆否命題：若AB，則A∩B≠B，原命題為假命題，逆否命題也為假命題.

綜上，確定①②③均為真命題.

答案：C

方法歸納 ①在判斷命題的真假性時,可以利用原命題與逆否命題、逆命題和否命題等價這一知識.②否命題與命題的否定是不同的：如果原命題是若p則q，否命題是若p則q；而命題的否定是若p則q.