Question

在測(cè)量某物理量的過程中，因儀器和觀察的誤差，使得n次測(cè)量分別得到a₁，a₂，…，a_n，共n個(gè)數(shù)據(jù)．我們規(guī)定所測(cè)量的“量佳近似值”a是這樣一個(gè)量：與其他近似值比較，a與各數(shù)據(jù)的差的平方和最小．依此規(guī)定，從a₁，a₂，…，a_n推出的a=______．

Answer 1

∵所測(cè)量的“量佳近似值”a是與其他近似值比較，
a與各數(shù)據(jù)的差的平方和最小．
根據(jù)均值不等式求平方和的最小值知這些數(shù)的底數(shù)要盡可能的接近，
∴a是所有數(shù)字的平均數(shù)，
∴a=

a1+a2+…+an

n

，
故答案為：

a1+a2+…+an

n