日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)函數(shù)與函數(shù)圖象的公切線l經(jīng)過坐標(biāo)原點時,求實數(shù)a的取值集合;

2)證明:當(dāng)時,函數(shù)有兩個零點,且滿足

【答案】1;(2)證明見解析.

【解析】

1)先利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義和函數(shù)求出公切線方程,再將公切線方程與函數(shù)聯(lián)立,表示,再構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)求出其單調(diào)區(qū)間和值域,可求出a的取值;

2)要證有兩個零點,只要證有兩個零點即可,而時函數(shù)的一個零點,所以只需再利用導(dǎo)數(shù)研究此函數(shù)的性質(zhì)即可,由于兩個零點,一個是,另一個在區(qū)間上,若設(shè), 所以只需利用導(dǎo)數(shù)證明即可 .

解:(1)設(shè)公切線l與函數(shù)的切點為,則公切線l的斜率,公切線l的方程為:,將原點坐標(biāo)代入,得,解得,公切線l的方程為:

將它與聯(lián)立,整理得

,對之求導(dǎo)得:,令,解得

當(dāng)時,單調(diào)遞減,值域為

當(dāng)時,單調(diào)遞增,值域為

由于直線l與函數(shù)相切,即只有一個公共點,

故實數(shù)a的取值集合為

2)證明:,要證有兩個零點,只要證有兩個零點即可.,即時函數(shù)的一個零點.

求導(dǎo)得:,令,解得.當(dāng)時,單調(diào)遞增;

當(dāng)時,單調(diào)遞減.當(dāng)時,取最小值,,必定存在使得二次函數(shù)

.因此在區(qū)間上必定存在的一個零點.

練上所述,有兩個零點,一個是,另一個在區(qū)間上.

下面證明

由上面步驟知有兩個零點,一個是,另一個在區(qū)間上.

不妨設(shè),下面證明即可.

,對之求導(dǎo)得

在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,,即

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,為邊的中點,將沿直線翻轉(zhuǎn)成(平面).若分別為線段的中點,則在翻轉(zhuǎn)過程中,下列說法正確的是( )

A.與平面垂直的直線必與直線垂直

B.異面直線所成的角是定值

C.一定存在某個位置,使

D.三棱錐外接球半徑與棱的長之比為定值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知多面體,其底面為矩形,四邊形為平行四邊形,平面平面的中點.

1)證明:平面

2)求直線與平面所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義域均為D的三個函數(shù)滿足條件:對任意,點與點都關(guān)于點對稱,則稱關(guān)于對稱函數(shù)”.已知函數(shù)關(guān)于對稱函數(shù),記的定義域為D,若對任意,都存在,使得成立,則實數(shù)a的取值范圍是(

A..B..C..D..

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知矩形和菱形所在平面互相垂直,如圖,其中 ,點為線段的中點.

(Ⅰ)試問在線段上是否存在點,使得直線平面?若存在,請證明平面,并求出的值,若不存在,請說明理由;

(Ⅱ)求二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二進制來源于我國古代的《易經(jīng)》,該書中有兩類最基本的符號:“─”﹣﹣,其中“─”在二進制中記作“1”﹣﹣在二進制中記作“0”.如符號對應(yīng)的二進制數(shù)0112化為十進制的計算如下:01120×22+1×21+1×20310.若從兩類符號中任取2個符號進行排列,則得到的二進制數(shù)所對應(yīng)的十進制數(shù)大于2的概率為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】受新冠肺炎疫情影響,某學(xué)校按上級文件指示,要求錯峰放學(xué),錯峰有序吃飯.高三年級一層樓六個班排隊,甲班必須排在前三位,且丙班、丁班必須排在一起,則這六個班排隊吃飯的不同安排方案共有(

A.240B.120C.188D.156

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)不需證明,直接寫出的奇偶性:

(Ⅱ)討論的單調(diào)性,并證明有且僅有兩個零點:

(Ⅲ)設(shè)的一個零點,證明曲線在點處的切線也是曲線的切線.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
主站蜘蛛池模板: 国产精品㊣新片速递bt | 国产精品成人一区二区网站软件 | 久久亚洲综合 | 午夜一级黄色片 | 久久porn | 日本不卡免费新一二三区 | 久久综合一区二区 | 在线天堂新版最新版在线8 久久亚洲欧美日韩精品专区 | 中文字幕日韩在线视频 | 成人免费视频 | 亚洲国产精品久久久久 | 国产精品不卡一区 | 色吟av | 一区二区中文 | 天天天天天天天天干 | 午夜影院a | 日本成人中文字幕在线观看 | 欧美a在线观看 | 久久久国产一区 | 久久久97| 国产午夜视频 | 亚洲精品免费看 | 久久理论片 | 国产精品久久久久无码av | 成人黄页在线观看 | 久久精品国产精品亚洲 | 欧美激情一区二区三级高清视频 | 午夜一区二区三区在线观看 | 欧美午夜一区二区三区免费大片 | 精品久久久久久久久久久久久久 | 亚洲高清网 | theporn国产在线精品 | www狠狠干| 国产乱码精品一区二区三区忘忧草 | 日韩高清一级 | 午夜爽爽 | 欧美日韩视频 | 国产成人a亚洲精品 | 手机看片在线 | 亚洲第一性理论片 | 亚洲 欧美 精品 |