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判斷命題“若a=3,則直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合”的逆命題、否命題、逆否命題的真假.

解析：逆命題：若直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合，則a=3,是真命題.

由于原命題顯然也是真命題，據四種命題間的關系知，否命題、逆否命題都是真命題.

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科目：高中數學 來源： 題型：

9、下列判斷錯誤的是（　�。�

A、命題“若q則p”為真命題，則p為q成立的必要條件

B、“|x|+|y|=|x+y|”是“xy＞0”的充要條件

C、命題“若x₁，x₂方程x²+2x-3=0的根，則x₁=-3或x₂=1”的否命題為“若x₁，x₂不是方程x²+2x-3=0的根，則x₁≠-3且x₂≠1”

D、命題“0?Φ且Φ∈{Φ}”為真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

若給定橢圓C：ax²+by²=1（a＞0，b＞0，a≠b）和點N（x₀，y₀），則稱直線l：ax₀x+by₀y=1為橢圓C的“伴隨直線”．
（1）若N（x₀，y₀）在橢圓C上，判斷橢圓C與它的“伴隨直線”的位置關系（當直線與橢圓的交點個數為0個、1個、2個時，分別稱直線與橢圓相離、相切、相交），并說明理由；
（2）命題：“若點N（x₀，y₀）在橢圓C的外部，則直線l與橢圓C必相交．”寫出這個命題的逆命題，判斷此逆命題的真假，說明理由；
（3）若N（x₀，y₀）在橢圓C的內部，過N點任意作一條直線，交橢圓C于A、B，交l于M點（異于A、B），設

=λ1

，

=λ2

，問λ₁+λ₂是否為定值？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x²+（2a-1）x+1-2a
（1）判斷命題：“對于任意的a∈R（R為實數集），方程f（x）=1必有實數根”的真假，并寫出判斷過程．
（2）若y=f（x）在區間[2，3]內有零點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷命題“若a=3,則直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合”的逆命題、否命題、逆否命題的真假.

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