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a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，則ab+bc+ca的最小值為（ ）
A．-
B．-
C．--
D．+
【答案】分析：先把題設中的三個等式聯立可求得a，b和c，再把它們的值代入所求代數式，即可得解．
解答：解：∵b2+c2=2，c2+a2=2，
∴b2+c2=c2+a2
∴b2=a2
又a2+b2=1，
所以當a=b=，
c=- 時ab+bc+ca有最小值為：×+×（-）+×（-）=-，
ab+bc+ca的最小值為-，
故選B．
點評：本題解題的關鍵是通過已知條件求得a，b和c值，然后代入即可．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，則ab+bc+ca的最小值為（　　）
A、
3
-
1
2
B、
1
2
-
3
C、-
1
2
-
3
D、
1
2
+
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•楊浦區二模）設圓的方程是（x-a）2+（y+b）2=a2+b2（其中a＞0且b＞0），給出下列三種說法：（1）該圓的圓心坐標為（a，b）．（2）該圓過原點．（3）該圓與x軸相交于兩個不同點．其中（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

要證：a2+b2-1-a2b2≤0，只要證明（　�。�
A、2ab-1-a2b2≤0
B、a2+b2-1-
a4+b4
2
≤0
C、
a+b2
2
-1-a2b2≤0
D、（a2-1）（b2-1）≥0

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科目：高中數學 來源：2004年河南省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：選擇題

a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，則ab+bc+ca的最小值為（ ）
A．-
B．-
C．--
D．+

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科目：高中數學 來源：2004年江西省高考數學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，則ab+bc+ca的最小值為（ ）
A．-
B．-
C．--
D．+

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