Question

a²+b²=1，b²+c²=2，c²+a²=2，則ab+bc+ca的最小值為（ ）
A．-
B．-
C．--
D．+

Answer 1

【答案】分析：先把題設(shè)中的三個(gè)等式聯(lián)立可求得a，b和c，再把它們的值代入所求代數(shù)式，即可得解．
解答：解：∵b²+c²=2，c²+a²=2，
∴b²+c²=c²+a²
∴b²=a²
又a²+b²=1，
所以當(dāng)a=b=，
c=- 時(shí)ab+bc+ca有最小值為：×+×（-）+×（-）=-，
ab+bc+ca的最小值為-，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題解題的關(guān)鍵是通過(guò)已知條件求得a，b和c值，然后代入即可．