Question

某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產(chǎn)品，每年可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少mx%，其中m為正常數(shù)．當m=時，該產(chǎn)品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)該產(chǎn)品每噸的價格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少mx%，可建立函數(shù)關(guān)系式；利用配方法可求函數(shù)的最大值．
解答：解：由題設，當價格上漲x%時，銷售總金額為：y=10×1000×（1+x%）×（1-mx%）（萬元）
即y=-mx²+100（1-m）x+1000
當m=時，y=
當x=50時，y_max=11250萬元，
即該產(chǎn)品每噸的價格上漲50%時，銷售總金額最大．
點評：點評：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查配方法求函數(shù)的最值，屬于基礎題．