Question

已知函數f（x）=-x²+2x+8，那么（ ）
A．f（x）是減函數
B．f（x）在（-∞，1]上是減函數
C．f（x）是增函數
D．f（x）在（-∞，1]上是增函數

Answer 1

【答案】分析：先對二次函數進行配方，找出其對稱軸，明確其開口方向，單調性就很清楚了．
解答：解：f（x）=-x²+2x+8=-（x-1）²+9
其對稱軸為：x=1，開口方向向下
∴f（x）在（-∞，1]上是增函數
故選D
點評：本題主要考查二次函數的性質，這里涉及到其對稱性和單調性，這兩者是統一的．也就是說，研究其單調性必須研究其對稱軸．