Question

已知曲線y=x²-1在x=x₀點(diǎn)處的切線與曲線y=1-x³在x=x₀處的切線互相平行，則x₀的值為

 

Answer 1

分析：函數(shù)在某點(diǎn)的切線斜率等于函數(shù)在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，故2個(gè)函數(shù)在x₀點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值相等．

解答：解：∵y=x²-1∴y'=2x，
∵y=1-x³∴y'=-3x²，
∴2x₀=-3x₀²，
解得x₀=0或x0=-

2

3

．

點(diǎn)評：函數(shù)在某點(diǎn)的切線斜率等于函數(shù)在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值．