Question

“m＞2”是直線x﹣my+1=0與圓x²+y²﹣2x=0相交的（　　）

	A．	充要條件	B．	充分不必要條件
	C．	必要不充分條件	D．	既不充分又不必要條件

Answer 1

考點：

直線與圓的位置關系；必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

專題：

計算題；直線與圓．

分析：

求出圓x²+y²﹣2x=0的圓心和半徑，由直線x﹣my+1=0與圓x²+y²﹣2x=0相交，利用圓心到直線x﹣my+1=0的距離小于關徑就能求出m的范圍，然后判斷充要條件的關系．

解答：

解：圓x²+y²﹣2x=0的圓心C（1，O），半徑r=1，

∵直線x﹣my+1=0與圓x²+y²﹣2x=0相交，

∴圓心C（1，O）到直線x﹣my+1=0的距離

d=＜1=r，

解得m，或m．顯然“m＞2”時直線x﹣my+1=0與圓x²+y²﹣2x=0相交，

反之不成立，

所以“m＞2”是直線x﹣my+1=0與圓x²+y²﹣2x=0相交的充分不必要條件．

故選B．

點評：

本題考查直線與圓的位置關系的應用，充要條件的應用．解題時要認真審題，注意點到直線距離公式的合理運用．