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16．

某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積V=6cm³，表面積S=16+2$\sqrt{5}$cm²．

分析由三視圖可知：該幾何體為四棱柱：利用體積與表面積計算公式即可得出．

解答解：由三視圖可知：該幾何體為四棱柱：
該幾何體的體積V=$\frac{1+2}{2}×2×2$=6cm³，
表面積S=$\frac{1+2}{2}×2×2$+2×2+1×2+2×2+$2×\sqrt{5}$=16+2$\sqrt{5}$cm²．
故答案為：6，16+2$\sqrt{5}$．

點評本題考查了四棱柱的三視圖、體積與表面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

口算心算速算天天練江蘇人民出版社系列答案

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6．設函數f（x）=2|x+1|+|x-3|．
（1）求不等式f（x）＜5的解集；
（2）設g（x）=kx，若f（x）≥g（x）恒成立，求k的取值范圍．

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7．若執行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為4，則判斷框中應填入的條件是（　　）

A．

k＜18

B．

k＜17

C．

k＜16

D．

k＜15

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　　）

A．

$20+4\sqrt{5}$

B．

$12+4\sqrt{5}$

C．

$20+2\sqrt{5}$

D．

$12+2\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．

在平面直角坐標系xOy中，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e，D為右準線上一點．
（1）若e=$\frac{1}{2}$，點D的橫坐標為4，求橢圓的方程；
（2）設斜率存在的直線l經過點P（$\frac{3a}{4}$，0），且與橢圓交于A，B兩點．若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OD}$，DP⊥l，求橢圓離心率e．

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1．

在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E為BO的中點，若$\overrightarrow{AE}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AD}$（λ，μ為實數），則λμ=$\frac{3}{16}$．

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8．司機在開機動車時使用手機是違法行為，會存在嚴重的安全隱患，危及自己和他人的生命．為了研究司機開車時使用手機的情況，交警部門調查了100名機動車司機，得到以下統計：在55名男性司機中，開車時使用手機的有40人，開車時不使用手機的有15人；在45名女性司機中，開車時使用手機的有20人，開車時不使用手機的有25人．
（Ⅰ）完成下面的2×2列聯表，并判斷是否有99.5%的把握認為開車時使用手機與司機的性別有關；

	開車時使用手機	開車時不使用手機	合計
男性司機人數
女性司機人數
合計

（Ⅱ）以上述的樣本數據來估計總體，現交警部門從道路上行駛的大量機動車中隨機抽檢3輛，記這3輛車中司機為男性且開車時使用手機的車輛數為X，若每次抽檢的結果都相互獨立，求X的分布列和數學期望E（X）．
參考公式與數據：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（Χ²≥k₀）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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5．

在德國不萊梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第一堆只有一層，就一個乒乓球；第2、3、4、…堆最底層（第一層）分別按圖所示方式固定擺放．從第一層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個乒乓球，以f（n）表示第n堆的乒乓球總數，則f（3）=10；f（n）=$\frac{1}{6}$n（n+1）（n+2）（答案用n表示）．

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10．定義運算$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc，復數z滿足$|\begin{array}{l}{z}&{i}\\{1}&{i}\end{array}|$=1+i，$\overline{z}$為z的共軛復數，則$\overline{z}$=2+i．

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