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14.圓x2+y2+2x+2y-14=0上的點到直線3x-4y-2=0的距離最大值是$\frac{21}{5}$.

分析 將圓的方程轉化為標準方程,求出圓心和半徑.再求出圓心到直線的距離,把此距離加上半徑,即為所求.

解答 解:圓x2+y2+2x+2y-14=0可化為(x+1)2+(y+1)2=16.
∴圓心C(-1,-1),半徑r=4.
∴圓心C(-1,-1)到直線3x-4y-2=0的距離為d=$\frac{|-3+4-2|}{5}$=$\frac{1}{5}$.
∴圓x2+y2+2x+2y-14=0上的點到直線3x-4y-2=0距離的最大值:d+r=$\frac{21}{5}$.
故答案為:$\frac{21}{5}$.

點評 本題考查直線和圓的位置關系,點到直線的距離公式等知識的綜合應用,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

4.已知a=4${\;}^{\frac{1}{3}}$,b=log${\;}_{\frac{1}{4}}$$\frac{1}{3}$,c=log3$\frac{1}{4}$,則(  )
A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.2016年7月23日至24日,本年度第三次二十國集團(G20)財長和央行行長會議在四川省省會成都舉行,業內調查機構i Research (艾瑞咨詢)在成都市對[25,55]歲的人群中隨機抽取n人進行了一次“消費”生活習慣是否符合理財觀念的調查,若消費習慣符合理財觀念的稱為“經紀人”,否則則稱為“非經紀人”.則如表統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖
組數分組經紀人的人數占本組
的頻率
第一組[25,30)1200.6
第二組[30,35)195P
第三組[35,40)1000.5
第四組[40,45)a0.4
第五組[45,50)300.3
第六組[50,55]150.3
(Ⅰ)補全頻率分布直方圖并求n,a,p的值;
(Ⅱ)根據頻率分布直方圖估計眾數、中位數和平均數(結果保留三位有效數字);
(Ⅲ)從年齡在[40,55]的三組“經紀人”中采用分層抽樣法抽取7人站成一排照相,相同年齡段的人必須站在一起,則有多少種不同的站法?請用數字作答.

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2.已知公差不為零的等差數列{an}滿足a1=1,a2是a1與a5的等比中項.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn=2an,判斷數列{bn}是否為等比數列.如果是,求數列{bn}的前n項和Sn,如果不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

9.已知函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x},x≤0}\\{lo{g}_{2}x,x>0}\end{array}\right.$,若f[f(x)]≥-2,則x的取值范圍是[-2,1]或$[\root{4}{2},+∞)$.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

19.f($\frac{1}{x}$)=$\frac{1+x}{x}$,則f(2)=(  )
A.3B.1C.2D.$\frac{3}{2}$

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6.設f(x)為定義在R上的奇函數,當x>0時,f(x)=log3(1+x),則f(-2)=-1.

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3.已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=$\frac{3}{2}$an-$\frac{3}{2}$,數列{bn}中,b1=1,點P(bn,bn+1)在直線x-y+2=0上.
(1)求數列{an},{bn}的通項an和bn
(2)設cn=an•bn,求數列{cn}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

4.某班學生一次數學考試成績頻率分布直方圖如圖所示,數據分組依次為[70,90),[90,110),[110,130),[130,150],若成績大于等于90分的人數為36,則成績在[110,130)的人數為(  )
A.12B.9C.15D.18

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同步練習冊答案
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