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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，已知中，角的對邊分別為，．

（Ⅰ）若，求面積的最大值；

（Ⅱ）若，求.

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）.

【解析】【試題分析】（Ⅰ）先運用余弦定理建立方程，再運用基本不等式與三角形的面積公式求解; （Ⅱ）先運用正弦定理將邊化為角的關系，再借助三角變換公式進行求解：

（Ⅰ）由余弦定理得, ………………………………………2分

，當且僅當時取等號；

解得， ………………………………………………………………………………………4分

故，即面積的最大值為.………………6分

（Ⅱ）因為，由正弦定理得，…………………………………………8分

又，故，

，…………………………………………10分

，. ………………………………………………12分

練習冊系列答案

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(Ⅰ) 根據已知條件完成下面的列聯表，并回答能否有99%的把握認為“網購者對商品滿意與對服務滿意之間有關系”？