Question

已知是（-∞，+∞）上的減函數，那么a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由f（x）在R上單調減，確定a，以及3a-1的范圍，再根據單調減確定在分段點x=1處兩個值的大小，從而解決問題．
解答：解：依題意，有0＜a＜1且3a-1＜0，
解得0＜a＜，
又當x＜1時，（3a-1）x+4a＞7a-1，
當x＞1時，log_ax＜0，
因為f（x）在R上單調遞減，所以7a-1≥0解得a≥
綜上：≤a＜
故選C．
點評：本題考查分段函數連續性問題，關鍵根據單調性確定在分段點處兩個值的大小．