Question

若P是極坐標方程為θ=

π

3

(ρ∈R)的直線與參數方程為

x=2cosθ y=1+cos2θ

（θ為參數，且θ∈R）的曲線的交點，則P點的直角坐標為

 

．

Answer 1

分析：先根據參數方程和直線的極坐標分別求得直線和曲線的方程，然后聯立求得交點的坐標．

解答：解：依題意可知直線的方程為y=

3

x，曲線的方程為y=

1

2

x2(x∈[-2，2])，
聯立解方程組得，

x=0 y=0

或

x=2 3 y=6

，
∵-2≤x≤2
∴舍去

x=2 3 y=6

，
故P點的直角坐標為P（0，0）．
故答案為：（0，0）

點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的關系，簡單曲線的極坐標方程和參數方程．參數方程轉化直角坐標系的時候，注意x的范圍．