【題目】已知正多面體共有5種,即正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體.任一個正多面體都有內切球和外接球,若一個半徑為1的球既是一個正四面體的內切球,又是一個正六面體的外接球,則這兩個多面體的頂點之間的最短距離為( )
A.-1B.1C.2
-1D.2
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【題目】已知直線l的參數方程為為參數), 橢圓C的參數方程為
為參數)。在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,點A的極坐標為(2,
(1)求橢圓C的直角坐標方程和點A在直角坐標系下的坐標
(2)直線l與橢圓C交于P,Q兩點,求△APQ的面積
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【題目】已知橢圓C:的左右頂點為A、B,右焦點為F,一條準線方程是
,短軸一端點與兩焦點構成等邊三角形,點P、Q為橢圓C上異于A、B的兩點,點R為PQ的中點
求橢圓C的標準方程;
直線PB交直線
于點M,記直線PA的斜率為
,直線FM的斜率為
,求證:
為定值;
若
,求直線AR的斜率的取值范圍.
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【題目】某校高三文科名學生參加了
月份的高考模擬考試,學校為了了解高三文科學生的歷史、地理學習情況,從
名學生中抽取
名學生的成績進行統計分析,抽出的
名學生的地理、歷史成績如下表:
地理 歷史 | [80,100] | [60,80) | [40,60) |
[80,100] | 8 | m | 9 |
[60,80) | 9 | n | 9 |
[40,60) | 8 | 15 | 7 |
若歷史成績在[80,100]區間的占30%,
(1)求的值;
(2)請根據上面抽出的名學生地理、歷史成績,填寫下面地理、歷史成績的頻數分布表:
[80,100] | [60,80) | [40,60) | |
地理 | |||
歷史 |
根據頻數分布表中的數據估計歷史和地理的平均成績及方差(同一組數據用該組區間的中點值作代表),并估計哪個學科成績更穩定.
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【題目】已知直線l過點A(-1,0)且與⊙B:相切于點D,以坐標軸為對稱軸的雙曲線E過點D,一條漸近線平行于l,則E的離心率為( )
A. B. 2 C.
D.
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【題目】如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點.
(Ⅰ)證明: BC1//平面A1CD;
(Ⅱ)設AA1= AC=CB=2,AB=2,求三棱錐C一A1DE的體積.
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