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函數y=-x2-4mx+1在[2，+∞）上是減函數，則m的取值范圍是
m≥-1
m≥-1
．
分析：先根據二次函數的性質求出函數的單調減區間，使[2，+∞）是其單調減區間的子集，建立不等關系，解之即可．
解答：解：函數y=-x2-4mx+1是開口向下的二次函數
∴函數在[-2m，+∞）上單調遞減函數
而當x∈[2，+∞）時，函數為減函數，
∴[2，+∞）⊆[-2m，+∞）
即-2m≤2解得m≥-1
故答案為m≥-1．
點評：本題主要考查了函數單調性的應用，以及二次函數的性質的運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

①存在m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是冪函數；
②函數y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數；
③函數=log2x+x2-2在（1，2）內只有一個零點函數；
④定義域內任意兩個變量x1，x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則f（x）在定義域內是增函數
其中正確的結論序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=（m2+4m-5）x2+4（1-m）x+3對任意實數x，函數值恒大于零，則實數m的取值范圍是
{m|1≤m＜19}
{m|1≤m＜19}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

函數y=x2+2mx+5m2的頂點為P，P按向量a平移后為，的坐標為(m2+m+1，-4m-1)，求a．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

函數y=x2+2mx+5m2的頂點為P，P按向量a平移后為，的坐標為(m2+m+1，-4m-1)，求a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數y=x2+2mx+5m2的頂點為P，P按向量a平移后為P ′,P′的坐標為(m2+m+1,-4m-1),平移向量a=_________．

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同步練習冊答案
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