Question

4、下列函數中，是奇函數的是（　　）

A、y=-sin2x

B、y=-cos2x

C、y=x²+1

D、y=x³+1

Answer 1

分析：要探討函數的奇偶性，先求函數的定義域，判斷其是否關于原點對稱，然后探討f（-x）與f（x）的關系，即可得 函數的奇偶性．

解答：解：選項A，定義域為R，-sin（-2x）=sin2x，故y=-sin2x為奇函數．
選項B，定義域為R，-cos（-2x）=-cos2x，故y=-cos2x為偶函數．
選項C，定義域為R，（-x）²+1=x²+1，故y=x²+1為偶函數．
選項D，定義域為R，（-x）³+1=-x³+1≠x³+1，（-x）³+1=-x³+1≠-（x³+1），故y=x³+1為非奇非偶函數，
故選A

點評：本題考查了函數的奇偶性的判斷---定義法，注意定義域，是個基礎題．