Question

下列函數中，是奇函數且在區間（0，1）內單調遞減的函數是（　�。�

• A．y=log

  1

  2

  x
• B．y=

  1

  x

• C．y=x³
• D．y=tanx

Answer 1

分析：根據函數的奇函數的性質及函數的單調性的判斷方法對四個選項逐一判斷，得出正確選項．

解答：解：A選項的定義域不關于原點對稱，故不正確；
B選項正確，是奇函數且在區間（0，1）內單調遞減；
C選項不正確，因為其在區間（0，1）內單調遞增；
D選項不正確，因為其在區間（0，1）內單調遞增．
故選B

點評：本題考查函數奇偶性與單調性的綜合，求解本題的關鍵是掌握住判斷函數的奇偶性的方法與判斷函數的單調性的方法，本題中幾個函數都是基本函數，對基本函數的性質的了解有助于快速判斷出正確選項．