【題目】已知直線l：x﹣y=1與圓M：x2+y2﹣2x+2y﹣1=0相交于A，C兩點，點B，D分別在圓M上運動，且位于直線AC兩側(cè)，則四邊形ABCD面積的最大值為 ．
【答案】
【解析】解：把圓M：x2+y2﹣2x+2y﹣1=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程：（x﹣1）2+（y+1）2=3，圓心（1，﹣1），半徑r= 
．
直線與圓相交，由點到直線的距離公式的弦心距d= 
= 
，
由勾股定理的半弦長= 
= 
，所以弦長|AB|=2× = 
．
又B，D兩點在圓上，并且位于直線AC的兩側(cè)，
四邊形ABCD的面積可以看成是兩個三角形△ABC和△ACD的面積之和，
如圖所示，
當(dāng)B，D為如圖所示位置，即BD為弦AC的垂直平分線時（即為直徑時），
兩三角形的面積之和最大，即四邊形ABCD的面積最大，
最大面積為：S= 
×|AB|×|CE|+ ×|AB|×|DE|
= 
= ．
所以答案是： ．
智慧小復(fù)習(xí)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正方形的中心為直線
和直線
的交點，其一邊所在直線方程為
(1)寫出正方形的中心坐標(biāo)；
(2)求其它三邊所在直線的方程（寫出一般式）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為 
（θ為參數(shù)）
（1）以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位）建立極坐標(biāo)系，若點P的極坐標(biāo)為（4， 
），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，利用曲線C的參數(shù)方程求Q到直線l的距離的最大值與最小值的差．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=6cos2 
+ 
sinωx﹣3（ω＞2）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且ABC為正三角形． 
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（ 
+a）．
（1）當(dāng)a=5時，解不等式f（x）＞0；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍．
（3）設(shè)a＞0，若對任意t∈[ 
，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．
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【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0），離心率為 
，左準(zhǔn)線方程是x=﹣2，設(shè)O為原點，點A在橢圓C上，點B在直線y=2上，且OA⊥OB． 
（1）求橢圓C的方程；
（2）求△AOB面積取得最小值時，線段AB的長度．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的左、右焦點分別為F1,F2,P是橢圓上一點,|PF1|=λ|PF2|
,
,則橢圓離心率的取值范圍為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．若a1＜a2 ， b1＜b2 ， 且bi=ai2（i=1，2，3），則數(shù)列{bn}的公比為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ=18，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ= 
，曲線C1 ， C2相交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點的極坐標(biāo)；
（2）曲線C1與直線 
（t為參數(shù)）分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．
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