【題目】設橢圓
的左、右焦點分別為F1,F2,P是橢圓上一點,|PF1|=λ|PF2|
,
,則橢圓離心率的取值范圍為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
設F1（-c，0），F2（c，0），運用橢圓的定義和勾股定理，求得e2=
，令m=λ+1，可得λ=m-1，即有=
,由λ的范圍求得m的范圍，進而即可得解。
設F1（-c，0），F2（c，0），由橢圓的定義得|PF1|+|PF2|=2a，可設|PF2|=t，可得|PF1|=λt，即有（λ+1）t=2a①
由∠F1PF2=
，可得|PF1|2+|PF2|2=4c2，即為（λ2+1）t2=4c2，②
由②÷①2，可得e2=,令m=λ+1，可得λ=m-1，即有
==2（
）2+
,由
，可得
≤m≤3，即
，則m=2時，取得最小值；m=或3時，取得最大值
．
即有≤e2≤，解得
≤e≤
．
故選：B．
鴻圖圖書寒假作業假期作業吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=16及直線l：（m+2）x+（3m+1）y=15m+10（m∈R）．
（1）證明：不論m取什么實數，直線l與圓C恒相交；
（2）求直線l被圓C截得的弦長的最短長度及此時的直線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“微信搶紅包”自2015年以來異常火爆，在某個微信群某次進行的搶紅包活動中，若所發紅包的總金額為9元，被隨機分配為1.49元，1.31元，2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l：x﹣y=1與圓M：x2+y2﹣2x+2y﹣1=0相交于A，C兩點，點B，D分別在圓M上運動，且位于直線AC兩側，則四邊形ABCD面積的最大值為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱BB1⊥底面A1B1C1 ， D為AC 的中點，A1B1=BB1=2，A1C1=BC1 ， ∠A1C1B=60°． 
（Ⅰ）求證：AB1∥平面BDC1；
（Ⅱ）求多面體A1B1C1DBA的體積．
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