定義：如果函數
在區間
上存在
，滿足
，則稱
是函數在區間上的一個均值點。已知函數
在區間
上存在均值點，則實數
的取值范圍是 .
名師金手指領銜課時系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川達州普通高中高三第一次診斷檢測理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
定義:如果函數
在區間
上存在
,滿足
則稱函數在區間上的一個雙中值函數，已知函數
是區間
上的雙中值函數，則實數
的取值范圍是 （ ）
A. 
B.
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川省瀘州市高三第一次教學質量診斷性考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
定義：如果函數
在定義域內給定區間
上存在
，滿足
，則稱函數是上的“平均值函數”，
是它的一個均值點，如
是
上的平均值函數，0就是它的均值點．現有函數
是上的平均值函數，則實數
的取值范圍是
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如果函數
在區間D上有定義，且對任意
，都有
，則稱函數在區間D上的“凹函數”.
（Ⅰ）已知
，判斷是否是“凹函數”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）對于（I）中的函數有下列性質：“若
”成立.利用這個性質證明
唯一；
（Ⅲ）設A、B、C是函數圖象上三個不同的點，
求證：△ABC是鈍角三角形.
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科目：高中數學 來源： 題型：
如果函數
在區間D上有定義，且對任意
，則稱函數為區間D上的“凹函數”，
（Ⅰ）已知
是否是“凹函數”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中的函數有下列性質：“若
使得
”成立，利用這個性質證明
唯一.
（Ⅲ）設A、B、C是函數
圖象上三個不同的點，求證：
△ABC是鈍角三角形.
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.
在區間
上的均值點為
，則
，易知函數
，①當
即
時，有
，顯然不成立，不合題意；②當
即
時，有
，顯然不成立，不合題意；③當
即
時，（1）當
有
，即
，顯然不成立；（2）當
時，
，此時
，與
矛盾，即
；（3）當
時，有
，即
，解得
的取值范圍為
