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函數f（x）=log2（-x2+x+6）的單調減區間是（　　）
A、(-∞，
1
2
]
B、[
1
2
，+∞)
C、(-2，
1
2
)
D、(
1
2
，3)
考點：復合函數的單調性
專題：函數的性質及應用
分析：令t=-x2+x+6＞0，求得函數的定義域，由f（x）=log2t，本題即求函數t在定義域內的減區間．再利用二次函數的性質可得結論．
解答： 解：令t=-x2+x+6＞0，求得-2＜x＜3，故函數的定義域為（-2，3），
f（x）=log2t，本題即求函數t在定義域內的減區間．
再利用二次函數的性質可得函數t在定義域內的減區間為（
1
2
，3），
故選：D．
點評：本題主要考查復合函數的單調性，對數函數、二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（-1，0），F2（1，0），P為橢圓上一點，Q為上頂點，
F1M
=2
MP
，
PO
•
F2M
=0．
（1）當橢圓離心率e=
1
2
時，若直線過點（0，-
3
7
）且與橢圓交于A，B（不同于Q）兩點，求∠AQB；
（2）求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷函數f（x）=x+
1
x
在（0，1）上的單調性，并用定義給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）0.027 -
1
3
-（-
1
7
）-2+（2
7
9
） 
1
2
+（
2
）6（
33
）6；
（2）lg22+lg2×lg5+lg5．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a＞0且a≠1）．
（1）求a，b的值和f（x）的解析式
（2）求f（log2x）的最小值及相應x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“x2-x＞0”，命題q：“x＞2”，則命題p是命題q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，U=R．
（1）若a=
1
2
，求A∩B；A∪（∁UB）；
（2）若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個內角∠A，∠B，∠C的對邊，且
3
c=asinC+
3
ccosA；
（1）求∠A的大小；
（2）若a=2
2
，△ABC的面積為2
3
，求b，c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，F分別是AA1，BB1，BC的中點．
（1）求證：D1N垂直B1F；
（2）求直線CM與D1N所成角的余弦值．

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同步練習冊答案
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