Question

二項式(

3	x

-

1

x

)10的展開式中常數項為

 

（用數字作答）．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為0得展開式的常數項．

解答：解：(

3	x

-

1

x

)10的展開式的通項為Tr+1=

C

r 10

(

3	x

)10-r(-

1

x

)r=(-1)r

C

r 10

x

20-5r

6

令

20-5r

6

=0得r=4
∴展開式中常數項為T₅=C₁₀⁴=210
故答案為210．

點評：二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．