Question

二項式(3x-

1

x

)6的展開式一共有

 

項，其中常數項的值是

 

Answer 1

分析：據展開式共有n+1項求出展開式的項數；利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為0得常數項．

解答：解：∵二項式的指數是6
∴展開式共有7項．
∵(3x-

1

x

)6展開式的通項為Tr+1=

C

r 6

(3x)6-r(-

1

x

)r=（-1）^r3^6-rC₆^rx^6-2r
令6-2r=0得r=3
故展開式的常數項為-27C₆³=-540
故答案為7；-540

點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．