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設x＞0，y＞0，xy=9，則s=
x2
y
+
y2
x
取最小值時x的值為（　　）
A．1B．2C．3D．6
∵x＞0，y＞0，
∴s=
x2
y
+
y2
x
≥2
x2
y
•
y2
x
=2
xy
，
∵xy=9，
∴s≥2
9
=6，
當且僅當
x2
y
=
y2
x
即x=y時取等號，
又∵xy=9，
∴x=y=3時取得最小值．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，則ab+bc+ca的最大值為（　　）
A．0B．1C．3D．
33
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=2x+
1
x
-1（x＜0），則f（x）有最______（填“大”或“小”）值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設M=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)，且a+b+c=1（其中a，b，c∈R+）則M的范圍是（　　）
A．[0，
1
8
)		B．[
1
8
，1)		C．[1，8）D．[8，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a＞0，b＞0，則下列不等式正確的一個是（　　）
A．
a+b
2ab
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
B．
a+b
2ab
≤
ab
≤
a2+b2
2
≤
a+b
2
C．
2ab
a+b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
D．
ab
2(a+b)
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（x，2），
b
=（1，y），其中x＞0，y＞0．若
a
•
b
=4，則
1
x
+
2
y
的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y∈R+，且滿足x+2y=xy，那么x+5y的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正實數a，b滿足a+2b=1，則a2+4b2+
1
ab
的最小值為（　　）
A．
7
2
B．4C．
161
36
D．
17
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數滿足則的最小值是         .

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同步練習冊答案
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