Question

已知數列是首項的等比數列，其前項和中，、、成等差數列．

（1）求數列的通項公式；

（2）設，求數列{}的前項和為；

（3）求滿足的最大正整數的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）最大正整數的值為.

【解析】

試題分析：解：（1）若，則,,,顯然，，不構成等差數列，

∴．

故由，，成等差數列得：  　    2分

∴ ，

∵，∴．                            4分

∴　．                       5分

（2）∵　

7分

∴ ＝      

  

 ．                              9分

（3）

             

                   11分

.                                 13分

令，解得：.        

故滿足條件的最大正整數的值為.                   14分

說明：以上各題只給出一種解（證）法，若還有其他解（證）法，請酌情給分。

考點：數列的通項公式以及求和

點評：主要是考查了數列的求和以及數列的通項公式的求解，屬于基礎題。