Question

若銳角α終邊上一點的坐標為（2sin3，-2cos3），則α的值為（　　）

• A．π-3
• B．3
• C．3-

  π

  2

• D．

  π

  2

  -3

Answer 1

分析：由任意角的三角函數的定義可得 tanα=

-2cos3

2sin3

=tan（ 3-

π

2

），又3-

π

2

∈（0，

π

2

 ），可得 α 的值．

解答：解：∵銳角α終邊上一點的坐標為（2sin3，-2cos3），
由任意角的三角函數的定義可得 tanα=

-2cos3

2sin3

=-cot3=tan（ 3-

π

2

），
又3-

π

2

∈（0，

π

2

 ），∴α=3-

π

2

．
故選C．

點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，誘導公式的應用，根據三角函數的值求角，屬于中檔題．