Question

已知函數(shù)f（x）=，

（1）求f（x）的定義域；

（2）判斷f（x）的奇偶性；

（3）在［-π，π］上做出f（x）的圖象；

（4）指出f（x）的最小正周期及單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

解：（1）f（x）==，?∴f（x）的定義域是；（2）∵f（-x）==-=-f（x），且f（x）不恒為零，∴f（x）是奇函數(shù)而非偶函數(shù).

（3）在［-π，π］上，f（x）=? ∴在［-π，π］上，f（x）的圖象如圖所示.

（4）顯然，f（x）的最小正周期T=2π，且f（x）在(-+2kπ，+2kπ)（k∈Z）上遞增，在(+2kπ，+2kπ)（k∈Z）上遞減.