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命題“如果a2+2ab+b2+a+b-2≠0，則a+b≠1的等價命題是
如果a+b=1，則a2+2ab+b2+a+b-2=0
如果a+b=1，則a2+2ab+b2+a+b-2=0
．
分析：根據逆否命題和原命題是等價命題，所以求原命題的逆否命題即可．
解答：解：由于逆否命題和原命題是等價命題，所以原命題的等價命題是：如果a+b=1，則a2+2ab+b2+a+b-2=0．
故答案為：如果a+b=1，則a2+2ab+b2+a+b-2=0．
點評：本題主要考查逆否命題和原命題的等價關系，要求熟練掌握四種命題的關系，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果命題p：?a∈（0，+∞），a2-2a-3＞0，那么?p是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知條件p：函數f(x)=log(10-a2)x在（0，+∞）上單調遞增；條件q：存在m∈[-1，2]使得不等式a2-2a-5≤
m2+5
成立．如果“p且q”為真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2014屆新課標高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（滿分12分）寫出命題：“已知a，x為實數，如果關于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空，則a≥1”的逆命題，否命題，逆否命題并判斷其真假。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如果命題p：?a∈（0，+∞），a2-2a-3＞0，那么?p是


  1. A.
    ?a∈（0，+∞），a2-2a-3≤0
  2. B.
    ?a∈（-∞，0），a2-2a-3≤0
  3. C.
    ?a∈（0，+∞），a2-2a-3≤0
  4. D.
    ?a∈（-∞，0），a2-2a-3≤0

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷命題“已知a、x為實數，如果關于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空，則a≥1”的逆否命題的真假.

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