Question

如果命題p：?a∈（0，+∞），a²-2a-3＞0，那么?p是

1. A.
   ?a∈（0，+∞），a²-2a-3≤0
2. B.
   ?a∈（-∞，0），a²-2a-3≤0
3. C.
   ?a∈（0，+∞），a²-2a-3≤0
4. D.
   ?a∈（-∞，0），a²-2a-3≤0

Answer 1

C
分析：存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．
解答：因為特稱命題的否定一定是全稱命題，
故命題p：?a∈（0，+∞），a²-2a-3＞0的否定是?a∈（0，+∞），a²-2a-3≤0，
故選C．
點評：命題的否定即命題的對立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構成了意義相反的表述．如“對所有的…都成立”與“至少有一個…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．