Question

正三棱柱內有一內切球，半徑為R，則這個正三棱柱的體積是：______．

Answer 1

由題意，正三棱柱的高是直徑為2R，正三棱柱底面正三角形的內切圓的半徑是R，
所以正三角形的邊長是2

3

R，高是3R正三棱柱的體積 V=

1

2

?2

3

R?3R?2R=6

3

R²．
故答案為：6

3

R²