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正三棱柱內有一內切球,半徑為R,則這個正三棱柱的體積是:________.

6R2
分析:由題意求出正三棱柱的高、底面邊長、底面高,即可求出正三棱柱的體積.
解答:由題意,正三棱柱的高是直徑為2R,正三棱柱底面正三角形的內切圓的半徑是R,
所以正三角形的邊長是2R,高是3R正三棱柱的體積 V=2R•3R•2R=6R2
故答案為:6R2
點評:本題是基礎題,考查正三棱柱的內切球與正三棱柱的關系,通過二者的關系求出正三棱柱的體積,考查計算能力,邏輯推理能力.
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 下三棱柱內有一內切球,半徑為R,則這個正三棱柱的體積是      (    )

    A.  B.  C.  D.

 

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