Question

已知函數f（x）=（a、b、c∈Z）是奇函數，又f（1）=2，f（2）＜3，求a、b、c的值．

Answer 1

【答案】分析：首先由奇函數定義求c，然后利用f（1）=2，f（2）＜3求a或b的取值范圍，最后通過a、b、c∈Z求a、b、c的值．
解答：解：由f（-x）=-f（x），得-bx+c=-（bx+c），
∴c=0．
由f（1）=2，得a+1=2b①
由f（2）＜3，得＜3②
由①②得＜3③
解得-1＜a＜2．
又a∈Z，
∴a=0或a=1．
若a=0，則b=，與b∈Z矛盾，
若a=1，則b=1，
故a=1，b=1，c=0．
點評：本題主要考查奇函數的定義，同時考查分式不等式的解法．