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設橢圓
x2
6
+
y2
2
=1
和雙曲線
x2
3
-y2=1
的公共焦點分別為F1,F2,P是兩曲線的一個交點,則cos∠F1PF2的值為(  )
A.
1
4
B.
1
3
C.
2
3
D.-
1
3
由題意知F1(-2,0),F2(2,0),
解方程組
x2
6
+
y2
2
=1
x2
3
-y2=1
,得
x2=
9
2
y2=
1
2

取P點坐標為(
3
2
2
,
2
2
),
PF1
=(-2-
3
2
2
,-
2
2
)
,
PF2
=(2-
3
2
2
,-
2
2
)
,
cos∠F1PF2=
(-2-
3
2
2
)• (2-
3
2
2
)+
1
2
(-2-
3
2
2
)
2
+
1
2
(2-
3
2
2
)
2
+
1
2
=
1
3

故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設橢圓
x2
6
+
y2
2
=1
和雙曲線
x2
3
-y2=1
的公共焦點分別為F1,F2,P是兩曲線的一個交點,則cos∠F1PF2的值為(  )
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、-
1
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

設橢圓
x2
6
+
y2
2
=1與雙曲線
x2
3
-y2=1有公共焦點為F1,F2,P是兩條曲線的一個公共點,則cos∠F1PF2的值等于(  )
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
9
D、
3
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

設橢圓
x2
6
+
y2
2
=1和雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的公共焦點為F1,F2,P是兩曲線的一個交點,則∠F1PF2=
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設橢圓
x2
6
+
y2
2
=1與雙曲線
x2
3
-y2=1有公共焦點為F1,F2,P是兩條曲線的一個公共點,則cos∠F1PF2的值等于( 。
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
9
D.
3
5

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同步練習冊答案
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