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f(x)=
x
x2-2x-3
的定義域是
 
分析:求函數(shù)的定義域,即是求使得自變量有意義的取值范圍,本題在令分母中x2-2x-3≥0,解出其解集即可得到函數(shù)的定義域
解答:解:由函數(shù)的解析式,令x2-2x-3≥0
解得x<-1或x>3
故函數(shù)的定義域是(-∞,-1)∪(3,+∞)
故答案為(-∞,-1)∪(3,+∞)
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的定義域及其求法,解題的關(guān)鍵是掌握求定義域的規(guī)則即對(duì)數(shù)真數(shù)大于0,分母不為0,偶次根號(hào)下非負(fù)等.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)的值域是其定義域的子集,那么f(x)叫做“集中函數(shù)”,則下列函數(shù):
①f(x)=
x
x2+x+1
(x>0),
②f(x)=lnx
③f(x)=sin4x-cos4x,x∈[-
π
12
π
8
]

f(x)=
x2-2x-6(-2≤x≤0)
2x(-6≤x≤-3)

可以稱為“集中函數(shù)”的是
 
(請(qǐng)把符合條件的序號(hào)全部填在橫線上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義域?yàn)镈的函數(shù)f(x),如果對(duì)任意x∈D,存在正數(shù)k,都有f(x)≤k|x|成立,那么稱函數(shù)f(x)是D上的“倍約束函數(shù)”,已知下列函數(shù):
①f(x)=2x;
f(x)=2sin(x+
π
4
)

f(x)=
x-1

④f(x)=
x
x2-x+1

其中是“倍約束函數(shù)”的個(gè)數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•崇明縣二模)某省環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f(x)與時(shí)刻x(時(shí)) 的關(guān)系為f(x)=|
x
x2+1
-a|+2a+
2
3
,x∈[0,24],其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù),且a∈[0,
1
2
].
(1)令t=
x
x2+1
,x∈[0,24],寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并選擇其中一種情形進(jìn)行證明;
(2)若用每天f(x)的最大值作為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù),并記作M(a),求M(a);
(3)省政府規(guī)定,每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2,試問目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)M(a)是否超標(biāo)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•梅州二模)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)M>0,使得|f(x)|≤M|x|對(duì)一切的實(shí)數(shù)x都成立,則稱f(x)為“倍約束函數(shù)”.現(xiàn)給出下列函數(shù):①f(x)=2x,②f(x)=x2+1,③f(x)=sinx+cosx,④<“m“:math dsi:zoomscale=150 dsi:_mathzoomed=1>f(x)=xx2-x+3f(x)=
x
x2-x+3
,⑤f(x)是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),且對(duì)一切的x1,x2均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|.其中是“倍約束函數(shù)”的有(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•黃浦區(qū)一模)定義兩種運(yùn)算a⊕b=
a2-b2
,a?b=|a-b|,則函數(shù)f(x)=
x?2-2
2⊕x
的解析式是(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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