Question

若復數（1+a•i）²（i為虛數單位）是純虛數，則實數a=

1. A.
   ±1
2. B.
   -1
3. C.
   0
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：利用兩個復數代數形式的乘法，虛數單位i的冪運算性質 化簡復數（1+a•i）²，依據純虛數的定義求出答案．
解答：∵復數（1+a•i）²（i為虛數單位）是純虛數，
（1+a•i）²=1-a²+2ai，
∴1-a²=0，a=±1，
故選A．
點評：本題考查兩個復數代數形式的乘法，虛數單位i的冪運算性質，化簡復數（1+a•i）² 是解題的關鍵．