Question

若復數z=

1+mi

1-i

(m∈R，i是虛數單位）是純虛數，則m=（　�。�

• A、-i
• B、i
• C、-1
• D、1

Answer 1

分析：首先整理復數，分子和分母同乘以分母的共軛復數，把復數整理成a+bi的形式，根據復數是一個純虛數，得到a=0且b≠0，解出式子中m的值，得到結果．

解答：解：∵復數z=

1+mi

1-i

(m∈R，i是虛數單位）
=

(1+mi)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1-m+(m+1)i

2

，
∵復數是純虛數，
∴1-m=0，1+m≠0，
∴m=1，
故選D．

點評：本題考查復數的乘除運算，考查復數的概念，是一個基礎題，復數的加減乘除運算是比較簡單的問題，在高考時有時會出現，若出現則是要我們一定要得分的題目．