Question

如圖，一個大風車的半徑為8m，每12min旋轉一周，最低點離地面2m.若風車翼片從最低點按逆時針方向開始旋轉，則該翼片的端點P離地面的距離A(m)與時間t(min)之間的函數關系是(    )

A．h=8cost+10                          B．h=-8cost+10

C．h=-8sint+10                         D．h=-8cost+10

Answer 1

D 

解析：三角函數的圖像與性質問題源于三角函數的周期性，本題從三角的周期性入手設計，將生活中常見的大風車的旋轉作為命題背景，反映了命題背景的公平性．可以用余弦函數來表示該函數關系式，由已知可設y=10-8cosωt.(t≥0)，由已知周期為12分鐘可知當t=6時到達最高點，即函數取得最大值，知18=10-8cos6ω，即得cos6ω=-1.

∴6ω=π,即解得ω=.  ∴y=10-8cost,(t≥0).