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將y=2x的圖象____________再作關于直線y=x對稱的圖象,可得到函數(shù)y=log2(x+1)的圖象


  1. A.
    先向左平行移動1個單位
  2. B.
    先向右平行移動1個單位
  3. C.
    先向上平行移動1個單位
  4. D.
    先向下平行移動1個單位
D
分析:本題考查函數(shù)圖象的平移和互為反函數(shù)的函數(shù)圖象之間的關系兩個知識點,
作為本題,可以用逐一驗證的方法排除不合題意的選項,驗證的個數(shù)在1到3個,對于本題,這不是最佳選擇,
建議逆推得到平移后的解析式,這樣就可以方便的觀察到平移的方向及單位數(shù).
解答:利用指數(shù)式和對數(shù)式的互化,
由函數(shù)y=log2(x+1)解得:x=2y-1
則函數(shù)y=log2(x+1)(x>-1)的反函數(shù)為y=2x-1(x∈R)
即函數(shù)y=2x平移后的函數(shù)為y=2x-1,
易見,只需將其向下平移1個單位即可.
故選D
點評:本題采用先逆推獲取平移后的解析式的方法,得到解析式后平移的方向和單位便一目了然,簡便易行,值得嘗試.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

6、將y=2x的圖象____________再作關于直線y=x對稱的圖象,可得到函數(shù)y=log2(x+1)的圖象(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

y=2x的圖象________,再作關于直線y=x對稱的圖象,可得到y=log2(x+1)的圖象.

A.先向左平移1個單位                                    B.先向右平移1個單位

C.先向上平移1個單位                                    D.先向下平移1個單位

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年高三數(shù)學復習(第2章 函數(shù)):2.10 函數(shù)圖象(解析版) 題型:選擇題

將y=2x的圖象____________再作關于直線y=x對稱的圖象,可得到函數(shù)y=log2(x+1)的圖象( )
A.先向左平行移動1個單位
B.先向右平行移動1個單位
C.先向上平行移動1個單位
D.先向下平行移動1個單位

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科目:高中數(shù)學 來源:1997年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

將y=2x的圖象____________再作關于直線y=x對稱的圖象,可得到函數(shù)y=log2(x+1)的圖象( )
A.先向左平行移動1個單位
B.先向右平行移動1個單位
C.先向上平行移動1個單位
D.先向下平行移動1個單位

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

將y=2x的圖象____________再作關于直線y=x對稱的圖象,可得到函數(shù)y=log2(x+1)的圖象( 。
A.先向左平行移動1個單位
B.先向右平行移動1個單位
C.先向上平行移動1個單位
D.先向下平行移動1個單位

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