Question

將y=2^x的圖象____________再作關于直線y=x對稱的圖象，可得到函數y=log₂（x+1）的圖象（ ）
A．先向左平行移動1個單位
B．先向右平行移動1個單位
C．先向上平行移動1個單位
D．先向下平行移動1個單位

Answer 1

【答案】分析：本題考查函數圖象的平移和互為反函數的函數圖象之間的關系兩個知識點，
作為本題，可以用逐一驗證的方法排除不合題意的選項，驗證的個數在1到3個，對于本題，這不是最佳選擇，
建議逆推得到平移后的解析式，這樣就可以方便的觀察到平移的方向及單位數．
解答：解：利用指數式和對數式的互化，
由函數y=log₂（x+1）解得：x=2^y-1
則函數y=log₂（x+1）（x＞-1）的反函數為y=2^x-1（x∈R）
即函數y=2^x平移后的函數為y=2^x-1，
易見，只需將其向下平移1個單位即可．
故選D
點評：本題采用先逆推獲取平移后的解析式的方法，得到解析式后平移的方向和單位便一目了然，簡便易行，值得嘗試．