Question

一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收．抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查（取出的產(chǎn)品不放回箱子），若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.（1）求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率；（2）記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ)  

解析:

：（1）設(shè)“這箱產(chǎn)品被用戶接收”為事件，.  ……3分

即這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率為． ……4分

（2）的可能取值為1，2，3．……5分

=， =，                                            

=，……8分

∴的概率分布列為：

	1	2	3	……10分

∴=．                          ……12分