Question

冪函數的圖象過點（2，

1

4

），則它的單調增區間是（　　）

A．（0，+∞）

B．[0，+∞）

C．（-∞，+∞）

D．（-∞，0）

Answer 1

分析：利用點在冪函數的圖象上，求出α的值，然后求出冪函數的單調增區間．

解答：解：冪函數f（x）=x^α的圖象過點（2，

1

4

），
所以

1

4

=2^α，即 α=-2，所以冪函數為f（x）=x^-2
它的單調遞增區間是：（-∞，0]．
故選D．

點評：本題考查求冪函數的解析式，冪函數的單調性，是基礎題．