Question

冪函數的圖象過點（2，4），則它的單調遞增區間是

（0，+∞）

．

Answer 1

分析：設出冪函數的解析式，將已知點的坐標代入，求出冪函數的解析式，由于冪指數大于0，求出單調區間．

解答：解：設冪函數f（x）=x^a，
則2^a=4，解得a=2
∴f（x）=x²；
∴f（x）=x²的單調遞增區間是（0，+∞）
故答案為：（0，+∞）

點評：本題考查通過待定系數法求冪函數的解析式、考查冪函數的性質取決于冪指數的范圍，同時考查了計算能力，屬于基礎題．