【題目】若角
是第一象限角，問角（1）
，（2）
，（3）
各是第幾象限角？
【答案】（1）
是第一或第二象限角或是終邊重合于
軸的非負半軸的角；（2）
是第一或第三象限角；（3）
是第一或第二或第三象限角.
【解析】
（1）由
可得
，可得答案；
（2）由得
，再對整數
分類討論，可得答案；
（3）由得
，再對分類討論，可得答案.
（1）∵
是第一象限角，
∴（*）
∴.
故是第一或第二象限角或是終邊重合于軸的非負半軸的角.
（2）由（*）得.
①當為偶數時，令
，
得
，這表明是第一象限角.
②當為奇數時，令
，
得
，這表明是第三象限角.
綜合①②知，是第一或第三象限角.
（3）由（*）得
.
①當
時，，這表明是第一象限角.
②當
時，
，這表明是第二象限角.
③當
時，
，這表明是第三象限角.
綜合①②③知，是第一或第二或第三象限角.
啟東小題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】山東省于2015年設立了水下考古研究中心，以此推動全省的水下考古、水下文化遺產保護等工作;水下考古研究中心工作站，分別設在位于劉公島的中國甲午戰爭博物院和威海市博物館。為對劉公島周邊海域水底情況進行詳細了解，然后再選擇合適的時機下水探摸、打撈，省水下考古中心在一次水下考古活動中，某一潛水員需潛水
米到水底進行考古作業，其用氧量包含以下三個方面：
①下潛平均速度為
米/分鐘，每分鐘的用氧量為
升；
②水底作業時間范圍是最少10分鐘最多20分鐘，每分鐘用氧量為0.4升；
③返回水面時，平均速度為
米/分鐘，每分鐘用氧量為0.32升.
潛水員在此次考古活動中的總用氧量為
升.
（Ⅰ）如果水底作業時間是
分鐘，將表示為的函數；
（Ⅱ）若
，水底作業時間為20分鐘，求總用氧量的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某網站的程序員中隨機抽取
名統計其年齡數據如下表：
年齡 | 23 | 26 | 27 | 30 | 32 | 34 | 38 |
人數 | 1 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 1 |
（1）求這名程序員的平均年齡及年齡的眾數、中位數；
（2）若這名程序員中年齡不超過
歲，且學歷是研究生及其以上有
人，歲以上且學歷是本科及其以下有
人，完成下面的列聯表，并判斷是否有
%的把握認為該網站程序員的學歷與年齡有關.
年齡≤30 | 年齡>30 | |
學歷研究生及其以上 | ||
學歷本科及其以下 |
附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P是拋物線C:
上任意一點，過點P作直線PH⊥x軸，點H為垂足.點M是直線PH上一點，且在拋物線的內部，直線l過點M交拋物線C于A、B兩點，且點M是線段AB的中點.
（1）證明：直線l平行于拋物線C在點P處切線；
（2）若|PM|=
, 當點P在拋物線C上運動時，△PAB的面積如何變化？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方形
的邊長為
，已知
，將
沿
邊折起，折起后
點在平面
上的射影為
點，則翻折后的幾何體中有如下描述：①
與
所成角的正切值為
；②
；③
；④平面
平面
，其中正確的命題序號為___________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圓臺的上、下底面半徑分別為
、
，母線長
，從圓臺母線
的中點
拉一條繩子繞圓臺側面轉到
點（
在下底面），求：
（1）繩子的最短長度；
（2）在繩子最短時，上底圓周上的點到繩子的最短距離．
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